Question

下列集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f是映射的共有幾個(gè)（　�。�
①A={-1，0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=x²；
②A={0，1}，B={-1，0，1}，f：x→y=

x

；
③A=R，B=R，f：x→y=

1

x

；
④A={x|x是衡水中學(xué)的班級(jí)}，B={x|x是衡水中學(xué)的學(xué)生}，對(duì)應(yīng)關(guān)系f：每一個(gè)班級(jí)都對(duì)應(yīng)班里的學(xué)生．

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

分析：根據(jù)映射的概念，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)，觀察幾個(gè)對(duì)應(yīng)，從而得到四個(gè)所述的對(duì)應(yīng)是否是映射．

解答：解：根據(jù)映射的概念：對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)，是映射．
考察①②③④四個(gè)集合A到集合B的對(duì)應(yīng)f：
對(duì)于①、②，對(duì)于集合A中的每一個(gè)元素在集合B中都有唯一的元素與它對(duì)應(yīng)，它們都是映射；
對(duì)于選項(xiàng)③，集合A中的元素0在集合B中沒(méi)有元素對(duì)應(yīng)，不是映射；
對(duì)于選項(xiàng)④，由于衡水中學(xué)的學(xué)生可以在衡水中學(xué)的不同的班級(jí)，故集合B中的元素可能在集合A中有幾個(gè)元素對(duì)應(yīng)，不是映射；
∴是映射的共有2個(gè)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查映射的意義，考查判斷一個(gè)對(duì)應(yīng)是不是映射，本題還考查一些特殊的數(shù)字的特殊的特點(diǎn)，本題是一個(gè)基礎(chǔ)題．