若直線3x+4y+m=0與圓ρ=2sinθ有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．
分析：利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得圓的直角坐標方程，最后在直角坐標系中利用直線與圓的位置關(guān)系即圓心到直線的距離不大于半徑得到關(guān)于m的不等式，解此不等式即得實數(shù)m的取值范圍．
解答：解：圓ρ=2sinθ的直角坐標方程為：
x2+y2-2y=0，圓心（0，1），半徑為：1．
又∵直線3x+4y+m=0與圓ρ=2sinθ有公共點，
∴d=
|4×1+m|
9+16
≤1，
解得：m∈[-9，1]．
故答案為：[-9，1]．
點評：本小題主要考查簡單曲線的極坐標方程、絕對值不等式的解法、直線與圓相交的性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想．屬于基礎(chǔ)題．本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，能在極坐標系中用極坐標刻畫點的位置，體會在極坐標系和平面直角坐標系中刻畫點的位置的區(qū)別，能進行極坐標和直角坐標的互化．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩點M（-1，0），N（1，0）若直線3x-4y+m=0上存在點P滿足
PM
•
PN
=0，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-5]∪[5，+∞）
B、（-∞，-25]∪[25，+∞）
C、[-25，25]
D、[-5，5]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線3x+4y+m=0與曲線
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數(shù)）沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x+1|≥|x+2|的解集為
 
．
B．（幾何證明選做題）如圖所示，過⊙O外一點P作一條直線與⊙O交于A，B兩點，
已知PA=2，點P到⊙O的切線長PT=4，則弦AB的長為
 
．
C．（坐標系與參數(shù)方程選做題）若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數(shù)）沒有公共點，則實數(shù)m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數(shù)）相切，則實數(shù)m的值是（　�。�
A、10B、0
C、10或0D、10或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線3x+4y+m=0與圓
x=1+cosθ
y=-2+sinθ
（θ為參數(shù)）相切，則實數(shù)m的值是
10或0
10或0
．

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