設(shè)x＞0，y＞0，且xy+2x+y=6，則x+y的最小值為
 
．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：變形利用基本不等式的性質(zhì)即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且xy+2x+y=6，
∴y=
6-2x
x+1
＞0，∴0＜x＜3．
則x+y=x+
6-2x
x+1
=x+1+
8
x+1
-2≥2
(x+1)•
8
x+1
-2=4
2
-2，當(dāng)且僅當(dāng)x=2
2
-1時(shí)取等號(hào)．
∴x+y的最小值為4
2
-2．
故答案為：4
2
-2．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了基本不等式的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)P（-1，4）作圓x2+y2-4x-6y+12=0的切線，則切線長(zhǎng)為（　�。�
A、3
B、
5
C、
10
D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某產(chǎn)品計(jì)劃每年成本降低p%，若三年后成本為a元，則現(xiàn)在成本為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a是函數(shù)f（x）=3x-log
1
3
x的零點(diǎn)，若0＜x0＜a，則f（x0）的值滿足（　　）
A、f（x0）＜0
B、f（x0）＞0
C、f（x0）=0
D、f（x0）的符號(hào)不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

圓x2+y2-4x=0和圓x2+y2+2y=0的位置關(guān)系是（　�。�
A、相離B、外切C、相交D、內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

寫(xiě)出函數(shù)f（x）=-x2+2x-3的單調(diào)遞增區(qū)間，并證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若當(dāng)x∈（-1，+∞）時(shí)，k（x+1）＜|x+k+2|-1（k∈R）恒成立，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某住宅小區(qū)計(jì)劃植樹(shù)不少于100棵，若第一天植2棵，以后每天植樹(shù)的棵樹(shù)是前一天的2倍，則需要的最少天數(shù)n（n∈N*）為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若a=0.32，b=20.3，c=log0.32，則a，b，c由大到小的關(guān)系是（　�。�
A、a＞b＞c
B、b＞a＞c
C、b＞c＞a
D、c＞a＞b

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