（本小題滿分12分）
已知數(shù)列的首項(xiàng)，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上，．
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和
解：（Ⅰ），．
（Ⅱ）．
本試題主要是考查了等差數(shù)列的定義，以及數(shù)列的求和的綜合運(yùn)用。
（1）根據(jù)已知，得到數(shù)列的遞推關(guān)系，然后分析可知，利用等比數(shù)列定義得到通項(xiàng)公式的求解。
（2）在第一問的基礎(chǔ)上可知通項(xiàng)公式，然后借助于分組求和的思想得到結(jié)論。
解：（Ⅰ）由已知得：，，，.
所以數(shù)列是以1為首項(xiàng)，4為公差的等差數(shù)列．   ………………………………4分
所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為，         ……………………6分
又，所以數(shù)列的通項(xiàng)公式為．         ………………… 8分
（Ⅱ）
計(jì)算并化簡得．            …………………………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)數(shù)列的前n項(xiàng)和為，令，稱為數(shù)列，，…，的“理想數(shù)”，已知數(shù)列，，……，的“理想數(shù)”為2012，那么數(shù)列2，，，…，的“理想數(shù)”為（  ）
A．2010B．2011 C．2012D．2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

觀察下表：
1
2 3 4
3 4 5 6 7
4 5 6 7 8 9 10
......
則第______行的各數(shù)之和等于.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列的一個通項(xiàng)公式是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從中可得到一般規(guī)律為________ （用數(shù)學(xué)表達(dá)式表示）。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an= (-1)n 2n，則a4=_____．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

數(shù)列1,1,2,3,x,8,13,21……中的x的值是(    )
A．4B．5 C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列，則是該數(shù)列的第（    ）項(xiàng)。
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列的前10項(xiàng)的和為      

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