10、若點集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，則點集P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積分別為（　�。�
分析：圓心由（0，0）平移到（1，1），半徑為1的圓面區(qū)域即為P所表示的區(qū)域；圓心為（0，0）半徑為1的圓面
在-1≤x≤1，-1≤y≤1范圍內(nèi)任意平移形成的區(qū)域即為M所表示的區(qū)域．然后分別解之．
解答：解：由題意x12+y12≤1可知集合P中的點（x，y）滿足不等式（x-1）2+（y-1）2≤1，
即以（1，1）為圓心、1為半徑的圓及其內(nèi)部，
所以P所表示的區(qū)域的面積為π；
而集合M中的點（x，y）滿足不等式（x-x2）2+（y-y2）2≤1，（-1≤x2≤1，-1≤y2≤1），
它表示的平面區(qū)域如圖所示，

所以M所表示的區(qū)域的面積為16-（4-π）=12+π．
故P、M所表示的區(qū)域面積分別為π、12+π．
點評：本題主要考查圖象的平移變換．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、若點集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，則
（1）點集P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}所表示的區(qū)域的面積為
π
；
（2）點集M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積為
12+π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，設(shè)點集P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}，M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}，現(xiàn)向區(qū)域M內(nèi)任投一點，則點落在區(qū)域P內(nèi)的概率為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

判斷以下命題是否正確：設(shè)A，B是平面上兩個點集，
C
 
r
={(x，y)|x2+y2≤r2}，若對任何r≥0，都有
C
 
r
∪A⊆
C
 
r
∪B，則必有A⊆B，證明你的結(jié)論．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年江西省吉安市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若點集A={（x，y）|x2+y2≤1}，B={（x，y）|-1≤x≤1，-1≤y≤1}，則點集P={（x，y）|x=x1+1，y=y1+1，（x1，y1）∈A}M={（x，y）|x=x1+x2，y=y1+y2，（x1，y1）∈A，（x2，y2）∈B}所表示的區(qū)域的面積分別為（ ）
A．π；12+π
B．2π；18+2π
C．π；18
D．2π；18

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