【題目】我國古代數學專著《孫子算法》中有“今有物不知其數,三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二,問物幾何?”如果此物數量在100至200之間,那么這個數 .
【答案】128
【解析】解:我們首先需要先求出三個數: 第一個數能同時被3和5整除,但除以7余1,即15;
第二個數能同時被3和7整除,但除以5余1,即21;
第三個數能同時被5和7整除,但除以3余1,即70;
然后將這三個數分別乘以被7、5、3除的余數再相加,即:15×2+21×3+70×2=233.
最后,再減去3、5、7最小公倍數的整數倍,可得:233﹣105×2=23.或105k+23(k為正整數).
由于物數量在100至200之間,故當k=1時,105+23=128
故答案為:128
根據“三三數之剩二,五五數之剩三,七七數之剩二”找到三個數:第一個數能同時被3和5整除;第二個數能同時被3和7整除;第三個數能同時被5和7整除,將這三個數分別乘以被7、5、3除的余數再相加即可求出答案.
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【題目】一個年級有12個班,每個班有50名同學,隨機編號為1~50,為了了解他們在課外的興趣,要求每班第40號同學留下來進行問卷調查,這里運用的抽樣方法是( )
A. 系統(tǒng)抽樣法 B. 分層抽樣法 C. 隨機數表法 D. 抽簽法
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【題目】若a>0,且a≠1,則“函數y=ax在R上是減函數”是“函數y=(2﹣a)x3在R上是增函數”的( )
A.充分而不必要條件
B.必要而不充分條件
C.充分必要條件
D.既不充分也不必要條件
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【題目】設有四個命題,其中真命題的個數是( )
①有兩個平面互相平行,其余各面都是四邊形的多面體一定是棱柱;
②有一個面是多邊形,其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐;
③用一個面去截棱錐,底面與截面之間的部分叫棱臺;
④側面都是長方形的棱柱叫長方體.
A. 0個 B. 1個 C. 2個 D. 3個
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【題目】集合P={3,4,5},Q={6,7},定義P*Q={(a,b)|a∈P,b∈Q},則P*Q的子集個數為 ( )
A. 7 B. 12 C. 32 D. 64
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【題目】已知集合A={x|x是三角形},B={x|x是等腰三角形},C={x|x是等腰直角三角形},D={x|x是等邊三角形},則 ( )
A. AB B. CB C. DC D. AD
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【題目】下列說法正確的是( )
A.圓錐的側面展開圖是一個等腰三角形;
B.棱柱即是兩個底面全等且其余各面都是矩形的多面體;
C.任何一個棱臺都可以補一個棱錐使他們組成一個新的棱錐;
D.通過圓臺側面上的一點,有無數條母線.
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【題目】下列試驗中,是古典概型的為 ( )
A. 種下一;ㄉ,觀察它是否發(fā)芽
B. 向正方形ABCD內,任意投擲一點P,觀察點P是否與正方形的中心O重合
C. 從1,2,3,4四個數中,任取兩個數,求所取兩數之一是2的概率
D. 在區(qū)間[0,5]內任取一點,求此點小于2的概率
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