長方體ABCD­A1B1C1D1中，AB＝AA1＝2，AD＝1，E為CC1的中點，則異面直線BC1與AE所成角的余弦值為
A．B．C．D．
B  

試題分析：建立坐標(biāo)系如圖．則A（1，0，0），E（0，2，1），B（1，2，0），C1（0，2，2）．
=（－1，0，2），=（-1，2，1），
所以cos＜＞═=．
所以異面直線BC1與AE所成角的余弦值為．
故選B。
點評：簡單題，正方體具備了建立空間直角坐標(biāo)系的“天然條件”，因此，利用空間向量解題較為方便。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在等腰直角三角形ABD中，∠BAD＝90°，且等腰直角三角形ABD與等邊三角形CBD所在平面垂直，E為BC的中點，則AE與平面BCD所成角的大小為________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則異面直線A1B與AD1所成角的余弦值為　   　．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

在長方體中，，過、、三點的平面截去長方體的一個角后，得到如圖所示的幾何體，且這個幾何體的體積為．

（1）求棱的長；
（2）若的中點為，求異面直線與所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在棱長為的正方體中，分別是的中點，則異面直線與所成角等于                

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

邊長為a的菱形ABCD中銳角A=，現(xiàn)沿對角線BD折成60°的二面角，翻折后=a，則銳角A是（     ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若、是直線，、是平面，，向量在上，向量在上，，，則、所成二面角中較小的一個余弦值為        .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知二面角是直二面角，P為棱AB上一點，PQ、PR分別在平面、內(nèi)，且，則為（    ）
A．45°B．60°C．120°D．150°

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正三棱柱中，AB＝1，若二面角的大小為60°，則點到平面的距離為 (　　)
A．B．C．D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案