函數(shù)g（x）=2x-
x+1
的值域為
 
．
考點：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：設
x+1
=t，t≥0，轉(zhuǎn)化為g（t）=2t2-t-2，t≥0，根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求解．
解答： 解：設
x+1
=t，（t≥0），
則x+1=t2，即x=t2-1，
∴y=2t2-t-2=2（t-
1
4
）2-
17
8
，t≥0，
∴當t=
1
4
時，ymin=-
17
8
，
∴函數(shù)g（x）的值域為[-
17
8
，+∞）．
故答案為：[-
17
8
，+∞）．
點評：本題考查函數(shù)的值域的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉(zhuǎn)化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角α的終邊經(jīng)過點P（-1，
3
），則cosα的值為（　�。�
A、
3
2
B、
1
2
C、-
3
2
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

cos65°cos115°-cos25°sin115°=（　�。�
A、-1
B、0
C、1
D、-
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x∈R||x|≥2}，B={x∈R|-x2+x+2＞0}，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、A∪B=R
B、A∩B≠φ
C、A⊆CRB
D、A?CRB

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A={x||x|≤2}，B={x|x≥a}，若“x∈A”是“x∈B”成立的充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊為a，b，c，已知 
cosA
cosB
=
b
a
，且∠C=
2π
3
．
（Ⅰ）求角A，B的大��；
（Ⅱ）若BC邊上的中線AM的長為
7
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，前十項和S10=100，后十項和S'10=220，所有項和Sn=880，則項數(shù)n=（　�。�
A、50B、55C、60D、65

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，當輸入n=30時，則輸出的結(jié)果是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=ex，m＜n，A=f（n）-f（m）．B=
1
2
（n-m）[f（n）+f（m）]，求A與B的大小關系．

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