已知函數(shù)f(x)=，若a <b，且f(a)=f(b)，則a+2b的取值范圍是________ .
（3，+∞）


試題分析：畫出y=|lgx|的圖象如圖：∵0＜a＜b，且f（a）=f（b），
∴|lga|=|lgb|且0＜a＜1，b＞1,
∴-lga=lgb,即ab=1,
∴y=a+2b=a+，a∈（0，1）,
∵在（0，1）上為減函數(shù)，
∴,∴a+2b的取值范圍是（3，+∞）,故答案為 （3，+∞）.
點(diǎn)評：本題主要考查了對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用“對勾”函數(shù)求函數(shù)值域的方法，數(shù)形結(jié)合的思想方法，轉(zhuǎn)化化歸的思想方法，屬基礎(chǔ)題
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分） 已知函數(shù)（且）的圖象過點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)在的圖象上．
（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；
（Ⅱ）令，求的最小值及取得最小值時x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)在上的最大值與最小值之差為2，則     .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.計(jì)算 (   )
A．0B．1C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

三個數(shù)，之間的大小關(guān)系是（    ）
A．﹤﹤B．﹤﹤C．﹤﹤D．﹤﹤

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方程的解為             

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（，為常數(shù)），且為的一個極值點(diǎn)．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
(Ⅲ) 若函數(shù)有3個不同的零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù),若,則的值為      .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知0<a<1，b>1，且ab>1，則M＝loga，N＝logab，P＝logb，則這三個數(shù)的大小關(guān)系為(    )
A．P<N<MB．N<P<MC．N<M<PD．P<M<N

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