已知z為復(fù)數(shù)，|z|=1，則|z2-3|的最大值是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)數(shù)求模
專題：數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：意義|z|=1，可設(shè)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，2π）．利用模的計(jì)算公式可得|z2-3|=|cos2θ-sin2θ-3+isin2θ|=
(cos2θ-3)2+sin22θ
，再利用三角函數(shù)的單調(diào)性即可得出．
解答： 解：∵|z|=1，∴可設(shè)z=cosθ+isinθ，θ∈[0，2π）．
∴|z2-3|=|cos2θ-sin2θ-3+isin2θ|=
(cos2θ-3)2+sin22θ
=
10-6cos2θ
≤
10-6×(-1)
=4，
當(dāng)cos2θ=-1時(shí)，取等號．
∴|z2-3|的最大值是4．
故答案為：4．
點(diǎn)評：本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、模的計(jì)算公式、三角函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
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如圖，水渠的橫截面積是等腰梯形，下底及兩邊坡的總長度為a，坡AD的傾角為60°，
（1）求橫截面的面積y與下底AB的寬x之間的函數(shù)解析式；
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a
4
，
a
2
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用半徑為2的半圓形紙片卷成一個(gè)圓錐筒，則這個(gè)圓錐筒的表面積為
 
．

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．

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．

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．
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頻 數(shù)4853

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執(zhí)行如圖的程序圖，那么輸出n的值為
 
．

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3
，則角C=
 
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如圖是一個(gè)封閉幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為（　�。�
A、7πcm2
B、8πcm2
C、9πcm2
D、11πcm2

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