(本小題滿分13分)
已知函數(shù),
(Ⅰ)求的極值;
(Ⅱ)若上恒成立,求的取值范圍.
(1)極大值為(2)
(Ⅰ)由導(dǎo)數(shù)運(yùn)算法則知,.                      
,得.                                                                 ……
當(dāng)時,,單調(diào)遞增;
當(dāng)時,,單調(diào)遞減.
故當(dāng)時,有極大值,且極大值為.             ……
(Ⅱ)欲使上恒成立,只需上恒成立,等價于只需上的最大值小于.                                                                                         ……
設(shè)),由(Ⅰ)知,處取得最大值
所以,即的取值范圍為.    ……
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知函數(shù),,點(diǎn)是函數(shù)圖象上任意一點(diǎn),直線為函數(shù)的圖象在 處的切線.
(I)求直線的方程;
(II)若直線的圖象相切,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù).
(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間(其中)上存在極值,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅱ)如果當(dāng)時,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(Ⅲ)求證:.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)圖象上點(diǎn)P處的切線與直線圍成的梯形面積等于S,則S的最大值等于        ,此時點(diǎn)P的坐標(biāo)是            .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知函數(shù)處有極大值,則=    

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

過點(diǎn)作曲線的切線,則切線方程為                       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

下列結(jié)論①當(dāng)a<0時,=a3 ,②=|a| ,③函數(shù)y=-(3x-7)0的定義域是(2, +∞),、苋,則2a+b=1其中正確的個數(shù)是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若函數(shù)在區(qū)間(0,1)內(nèi)恰有一個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是(   ) 
A.B.C.(-1,1)D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

,則過點(diǎn)P(1,3)的切線方程為_________________________.

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