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已知數列的前項和。
（1）求數列的通項公式；
（2）求的最大或最小值。
（1）an=2n-49（n N*）；（2）當n=24時，Sn有最大值576

試題分析：（1）利用遞推公式an=Sn-Sn-1可求
（2）若使Sn最小，則有an＜0，an+1≥0，求出n的值，代入可求
（1）當n=1時，a1=S1
當n>1時，an=Sn-Sn -1=2n-49       ∴an=2n-49（n N*）
（2）Sn=(n-24)2+576
當n=24時，Sn有最大值576n=Sn-Sn-1求解數列的通項公式，還主要考查了求解數列和的最小值問題，主要利用數列的單調性，則滿足an＜0，an+1≥0．
點評：解決該試題的關鍵是前n項和的最大值取得要滿足數列的單調性，則滿足an＜0，an+1≥0．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）已知數列的首項，，…．
（Ⅰ）證明：數列是等比數列；
（Ⅱ）求數列的前項和．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在等差數列等于 (    )
A．22B．18 C．20D．13

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知函數f(x)＝，若數列，滿足，， ，
(1)求的關系，并求數列的通項公式；
(2)記， 若恒成立．求的最小值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

表1中數陣稱為“森德拉姆篩”，其特點是每行每列都是等差數列，則表中數字206共出現        次。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（文科題）（本小題12分）
（1）在等比數列{ }中，=162，公比q=3，前n項和=242，求首項和項數n的值．
（2）已知是數列的前n項和，，求

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

將數列的各項按照第1行排，第2行自左至右排，第3行…的規(guī)律，排成如圖所示的三角形形狀．

（Ⅰ）若數列是首項為1，公差為3的等差數列，寫出圖中第五行第五個數；
（Ⅱ）若函數且，求數列的通項公式；
（Ⅲ）設為圖中第行所有項的和，在（Ⅱ）的條件下，用含的代數式表示．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知{an}為等差數列,且a3=－6,a6=0.
(1)求{an}的通項公式;
(2)若等比數列{bn}滿足b1=－8,b2=a1+a2+a3,求{bn}的前n項和公式.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數列中，的值是     （   ）
A．B．C． 31D． 64

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