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(2006湖北，17)已知二次函數y=f(x)的圖象經過坐標原點，其導函數為．數列的前n項和為，點均在函數y=f(x)的圖象上．

(1)求數列的通項公式；

(2)設，是數列的前n項和，求使得對所有都成立的最小正整數m．

答案：略
解析：

解析：(1)依題意可設，則．

由得a=3，b=－2，所以．

又由點均在函數的圖像上得．

當n2時，=6n－5；

當n=1時，．

所以．

(2)由(1)得

故，

．

因此，使得

成立的m必須且僅須滿足，即，故滿足要求的最小整數m為10．


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