設(shè)a>0，a≠1，函數(shù)y＝a有最大值，求函數(shù)f(x)＝loga(3－2x－x2)的單調(diào)區(qū)間．

解：設(shè)t＝lg(x2－2x＋3)＝lg[(x－1)2＋2]．

當(dāng)x∈R時，t有最小值lg2.

又因為函數(shù)y＝a有最大值，

所以0<a<1.

又因為f(x)＝loga(3－2x－x2)的定義域為{x|－3<x<1}，

令u＝3－2x－x2，x∈(－3,1)，則y＝logau.

因為y＝logau在定義域內(nèi)是減函數(shù)，

當(dāng)x∈(－3，－1]時，u＝－(x＋1)2＋4是增函數(shù)，

所以f(x)在(－3，－1]上是減函數(shù)．

同理，f(x)在[－1,1)上是增函數(shù)．故f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(－3，－1]，單調(diào)增區(qū)間為[－1,1)．

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