Question

函數(shù)y=log₂（x²-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間是

 

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Answer 1

考點：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：令t（x）=x²-2x，則由t（x）＞0，求得函數(shù)的定義域，且y=log₂t．本題即求函數(shù)t（x）在定義域內(nèi)的增區(qū)間，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)論．

解答： 解：令t（x）=x²-2x，則由t（x）＞0，求得函數(shù)的定義域為{x|x＜0，或 x＞2}，且y=log₂t，
本題即求函數(shù)t（x）在定義域內(nèi)的增區(qū)間．
再利用二次函數(shù)的性質(zhì)可得函數(shù)t（x）在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（2，+∞），
故答案為：（2，+∞）．

點評：本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，二次函數(shù)的性質(zhì)，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．