Question

如果函數y=5tan（2x+φ）的圖象關于點中心對稱，那么|φ|的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：利用正切函數y=tanx的對稱中心為（，0），可得y=5tan（2x+φ）的對稱中心，又函數y=5tan（2x+φ）的圖象關于點中心對稱，從而可得到φ的關系式，驗證即可．
解答：解：∵正切函數y=tanx的對稱中心為（，0），
∵函數y=5tan（2x+φ）的圖象關于點中心對稱，
∴2•+φ=，
∴φ=-，
∴k=0時，φ=-；k=1時，φ=-；k=2時，φ=，k=3時，φ=，…
∴|φ|_min=．
故選B．
點評：本題考查函數y=Atan（ωx+φ）的圖象變換，易錯點在于正切函數y=tanx的對稱中心為（，0），正切函數y=tanωx的對稱中心受ω的影響，難點在于對“2•+φ=”的理解與應用，屬于中檔題．