有一個正四面體，它的棱長為a，現(xiàn)用一張圓型的包裝紙將其完全包住（不能裁剪紙，但可以折疊），那么包裝紙的最小半徑為 ．
解析試題分析：本題轉(zhuǎn)化為四面體的側面展開問題．在解答時，首先要將四面體的三個側面沿底面展開，觀察展開的圖形易知包裝紙的對角線處在什么位置時，包裝紙面積最小，進而獲得問題的解答．
由題意，將正四面體沿底面將側面都展開，如圖所示：
設底面正三角形的中心為O，不難得到當以SO為圓的半徑時，
所需包裝紙的半徑最小，
此時SO=
=，
故答案為：．
考點：球內(nèi)接多面體；棱錐的結構特征；球的體積和表面積
點評：本題考查的是棱錐的結構特征、四面體的側面展開問題．在解答的過程當中充分體現(xiàn)了側面展開的處理問題方法、圖形的觀察和分析能力以及問題轉(zhuǎn)化的思想．值得同學們體會反思．
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
將邊長為2，銳角為的菱形沿較短對角線折成二面角，點分別為的中點，給出下列四個命題：
①；②與異面直線、都垂直；③當二面角是直二面角時，
=；④垂直于截面.
其中正確的是 （將正確命題的序號全填上）.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
下列命題中正確的是 .（填上你認為所有正確的選項）
①空間中三個平面
，若
，則
∥
；
②若
為三條兩兩異面的直線，則存在無數(shù)條直線與都相交；
③球
與棱長為
正四面體各面都相切，則該球的表面積為
；
④三棱錐
中，
則
.
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
是三條不同的直線， 
是三個不同的平面，
①若
與
都垂直，則
∥
②若∥
，
，則∥
③若
且
，則
④若
與平面
所成的角相等，則
上述命題中的真命題是__________．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
設
，
是兩條不同的直線，
，
是兩個不同的平面，則下列正確命題的序號
是 ．
①.若 
，
， 則 
； ②.若，
，則 
；
③. 若 
，，則 
； ④.若 
，，則 
．
查看答案和解析>>
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題
如右圖已知每條棱長都為3的四棱柱ABCD-A
BCD
中，底面是菱形，
BAD=60°，D B⊥平面ABCD,長為2的線段MN的一個端點M在DD上運動，另一個端點N在底面ABCD上運動，則MN中點P的軌跡與此四棱柱的面所圍成的幾何體的體積為 _____________
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com
中，
，且
，
平面
，過
作截面分別交
于
，且二面角
的大小為
，則截面
面積的最小值為 .
為兩個不同的平面，下列四個命題中，其中正確的命題是 ．（填寫正確命題的序號）
；②若
；
；④
的中心，則直線EF與平面ABC所成的角的正切值是 。