tan15°+cot15°等于（　�。�
A、2
B、2+
3
C、4
D、
4
3
3
分析：解法1：利用同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系把切化弦，通分后，利用二倍角的正弦函數(shù)公式、特殊角的三角函數(shù)值及同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系即可求出值；
解法2：把15°變?yōu)?5°-30°，然后利用兩角差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡可得tan15°的值，然后根據(jù)倒數(shù)關(guān)系求得cot15°的值，兩者相加可得值．
解答：解：解法1：tan15°+cot15°=
sin15°
cos15°
+
cos15°
sin15°
=
sin215°+cos215°
cos15°sin15°
=
1
1
2
•sin30°
=4．
解法2：由tan15°=tan（45°-30°）=
tan45°-tan30°
1+tan45°tan30°
=
1-
3
3
1+
3
3
=
3-
3
3+
3
．
∴原式=
3-
3
3+
3
+
3+
3
3-
3
=4．
故選C
點評：此題考查學(xué)生靈活運用二倍角的正弦函數(shù)公式、同角三角函數(shù)間的基本關(guān)系、兩角差的正切函數(shù)公式及特殊角的三角函數(shù)值化簡求值，是一道基礎(chǔ)題．
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tan15°-cot15°的值為（　�。�

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已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）的圖象過點A(
π
6
，
2
)，其中ω=
1
2
(tan15°+cot15°)φ∈(0，
π
2
)
（1）求φ、ω的值．
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及最大值時x的取值集合．．

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tan15°+cot15°的值是
4
4
．

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tan15°-cot15°=
-2
3
-2
3
．

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