Question

7名學(xué)生按下列要求排成一排，分別有多少種排法？

(1)甲必須站在正中，且乙與甲相鄰；

(2)甲、乙、丙必須相鄰；

(3)甲、乙不能相鄰；

(4)甲、乙必須相鄰，而丙不在排頭或排尾；

(5)甲、乙必須相鄰，丙、丁不能相鄰；

(6)7名學(xué)生中有4男3女，3名女生必須按身高從高到矮排列.

Answer 1

解析:(1)先排乙有2種方法，再排其余5位同學(xué)有種方法，故共有2·=240種排法.

(2)·=720種排法.                           (3)·=3 600種排法.

(4)··=960種排法.                   (5)··=960種排法.

(6)7個(gè)學(xué)生的所有排列中，3名女生交換順序得到的排列只對(duì)應(yīng)一個(gè)符合題意的排隊(duì)方式，故共有=840種排法.