在實數(shù)范圍內(nèi)，不等式|2x－1|＋|2x＋1|≤6的解集為________．


　{x|－≤x≤}

[解析]　本題考查了絕對值不等式的解法．

當(dāng)x≤－時，原不等式化為－(2x－1)－(2x＋1)≤6，

∴x≥－，即－≤x≤－；

當(dāng)－<x≤時，原不等式為－(2x＋1)＋(2x＋1)≤6，

∴0≤6成立，即－<x≤；

當(dāng)x>時， 原不等式化為2x－1＋2x＋1≤6，

∴x≤，即<x≤；

綜上可知，－≤x≤.

即原不等式的解集為{x|－≤x≤}．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


給出下面類比推理命題(其中Q為有理數(shù)集，R為實數(shù)集，C為復(fù)數(shù)集)：

①“若a，b∈R，則a－b＝0⇒a＝b”類比推出“若a，b∈C，則a－b＝0⇒a＝b”；

②“若a，b，c，d∈R，則復(fù)數(shù)a＋bi＝c＋di⇒a＝c，b＝d”類比推出“若a，b，c，d∈Q，則a＋b＝c＋d⇒a＝c，b＝d”；

③“若a，b∈R，則a－b>0⇒a>b”．類比推出：若a，b∈C，則a－b>0⇒a>b.其中類比結(jié)論正確的個數(shù)是(　　)

A．0                                                             B．1 

C．2                                                             D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，AB是兩圓的交點，AC是小圓的直徑，D和E分別是CA和CB的延長線與大圓的交點，已知AC＝4，BE＝10，且BC＝AD，則DE＝(　　)

A．6                                                       B．6 

C．8                                                             D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在直角坐標(biāo)系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C1，直線C2的極坐標(biāo)方程分別為ρ＝4sinθ，ρcos(θ－)＝2.

(1)求C1與C2交點的極坐標(biāo)；

(2)設(shè)P為C1的圓心，Q為C1與C2交點連線的中點．已知直線PQ的參數(shù)方程為(t∈R為參數(shù))，求a，b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))，曲線C的參數(shù)方程為

(θ為參數(shù))．試求直線l和曲線C的普通方程，并求出它們的公共點的坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


不等式(1＋x)(1－|x|)>0的解集是(　　)

A．{x|0≤x<1}                                               B．{x|x<0且x≠－1}

C．{x|－1<x<1}                                             D．{x|x<1且x≠－1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)a，b，c均為正數(shù)，且a＋b＋c＝1，證明：

(1)ab＋bc＋ac≤；

(2)＋＋≥1.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知橢圓的中心是坐標(biāo)原點O，焦點F1，F2在y軸上，它的一個頂點為A(，0)，且中心O到直線AF1的距離為焦距的，過點M(2,0)的直線l與橢圓交于不同的兩點P，Q，點N在線段PQ上．

(1)求橢圓的標(biāo)準方程；

(2)設(shè)|PM|·|NQ|＝|PN|·|MQ|，求動點N的軌跡方程．

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