過橢圓的左頂點A且斜率為的直線交橢圓于另一點，且點在軸上的射影恰為右焦點,若，則橢圓的離心率的取值范圍是              .

 

【答案】

【解析】

試題分析：由題意可知，點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，所以直線的斜率，因為，所以，從而得到離心率的取值范圍為．

考點：本題主要考查了橢圓的幾何性質(zhì)以及離心率的定義．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知橢圓E1方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，圓E2方程為x2+y2=a2，過橢圓的左頂點A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C． 
（Ⅰ）若k1=1時，B恰好為線段AC的中點，試求橢圓E1的離心率e；
（Ⅱ）若橢圓E1的離心率e=
1
2
，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，當(dāng)|BA|+|BF2|=2a時，求k1的值；
（Ⅲ）設(shè)D為圓E2上不同于A的一點，直線AD的斜率為k2，當(dāng)
k1
k2
=
b2
a2
時，試問直線BD是否過定點？若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆江蘇鹽城中學(xué)高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

過橢圓的左頂點A且斜率為的直線交橢圓于另一點，且點在軸上的射影恰為右焦點,若，則橢圓的離心率的值是              .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓E1方程為，圓E2方程為x2+y2=a2，過橢圓的左頂點A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C． 
（Ⅰ）若k1=1時，B恰好為線段AC的中點，試求橢圓E1的離心率e；
（Ⅱ）若橢圓E1的離心率e=，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，當(dāng)|BA|+|BF2|=2a時，求k1的值；
（Ⅲ）設(shè)D為圓E2上不同于A的一點，直線AD的斜率為k2，當(dāng)時，試問直線BD是否過定點？若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年廣東省廣州市七區(qū)聯(lián)考高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知橢圓E1方程為，圓E2方程為x2+y2=a2，過橢圓的左頂點A作斜率為k1直線l1與橢圓E1和圓E2分別相交于B、C． 
（Ⅰ）若k1=1時，B恰好為線段AC的中點，試求橢圓E1的離心率e；
（Ⅱ）若橢圓E1的離心率e=，F(xiàn)2為橢圓的右焦點，當(dāng)|BA|+|BF2|=2a時，求k1的值；
（Ⅲ）設(shè)D為圓E2上不同于A的一點，直線AD的斜率為k2，當(dāng)時，試問直線BD是否過定點？若過定點，求出定點坐標(biāo)；若不過定點，請說明理由．

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