Question

下列各組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)的有（　�。┙M
（1）y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

，y₂=x-5；
（2）y₁=

x+1

x-1

，y₂=

(x+1)(x-1)

；
（3）f（x）=x，g（x）=

x2

；
（4）f（x）=

3	x4-x3

，F(xiàn)（x）=x

3	x-1

．

• A、0
• B、1
• C、2
• D、3

Answer 1

考點(diǎn)：判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：根據(jù)兩個(gè)函數(shù)的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，這樣的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)，進(jìn)行判斷即可．

解答： 解：對(duì)于（1），y₁=

(x+3)(x-5)

x+3

（x≠-3），與y₂=x-5（x∈R）的定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于（2），y₁=

x+1

x-1

=

(x+1)(x-1)

（x≥1），與y₂=

(x+1)(x-1)

（x≤-1或x≥1）的定義域不相同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于（3），f（x）=x（x∈R），與g（x）=

x2

=|x|（x∈R）的對(duì)應(yīng)關(guān)系不相同，∴不是同一函數(shù)；
對(duì)于（4），f（x）=

3	x4-x3

=x

3	x-1

（x∈R），與F（x）=x

3	x-1

（x∈R）的定義域相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系也相同，∴是同一函數(shù)．
綜上，是同一函數(shù)的有一組，是（4）．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了判斷兩個(gè)函數(shù)是否為同一函數(shù)的問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)判斷它們的定義域是否相同，對(duì)應(yīng)關(guān)系是否也相同，是基礎(chǔ)題．