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設4名學生報名參加同一時間安排的3項課外活動方案有a種，這4名學生在運動會上共同爭奪100米、跳遠、鉛球3項比賽的冠軍的可能結果有b種，則（a，b）為（ ）
A．（34，34）
B．（43，34）
C．（34，43）
D．（A43，A43）
【答案】分析：本題是一個分步乘法問題，每名學生報名有3種選擇，有4名學生根據分步計數原理知共有34種選擇，同理三項冠軍的結果數也有類似的做法．
解答：解：由題意知本題是一個分步乘法問題，
首先每名學生報名有3種選擇，
有4名學生根據分步計數原理知共有34種選擇，
每項冠軍有4種可能結果，
3項冠軍根據分步計數原理知共有43種可能結果．
故選C．
點評：本題考查分步乘法原理，考查計數原理的應用，是一個簡單的應用分步計數原理的題目，沒有同分類原理結合，也沒有排列組合問題的應用，是一個基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

13、4名學生報名參加數學、生物、英語三項比賽，每人限報一項．報名方法有
81
種；若每個項目均有人參賽，則報名方法有
36
種．（用數字作答）

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科目：高中數學 來源： 題型：

1、設4名學生報名參加同一時間安排的3項課外活動方案有a種，這4名學生在運動會上共同爭奪100米、跳遠、鉛球3項比賽的冠軍的可能結果有b種，則（a，b）為（　　）

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科目：高中數學 來源： 題型：

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（1）若每人限報一科，則有多少種不同的報名方法？
（2）若每人最多參加一科，且每項競賽只允許一人參加，有多少種不同的報名方法？
（3）若4人爭奪這三科的冠軍，每科冠軍只有一人，則有多少種不同的結果？

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

設4名學生報名參加同一時間安排的3項課外活動方案有a種，這4名學生在運動會上共同爭奪100米、跳遠、鉛球3項比賽的冠軍的可能結果有b種，則（a，b）為


  1. A.
    （34，34）
  2. B.
    （43，34）
  3. C.
    （34，43）
  4. D.
    （A43，A43）

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