【題目】在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)的邊際函數(shù)定義為，某公司每年最多生產(chǎn)80臺(tái)某種型號(hào)的大型計(jì)算機(jī)系統(tǒng)，生產(chǎn)臺(tái)（）的收入函數(shù)為（單位：萬元），其成本函數(shù)為（單位：萬元），利潤(rùn)是收入與成本之差.

（1）求利潤(rùn)函數(shù)及邊際利潤(rùn)函數(shù)；

（2）①該公司生產(chǎn)多少臺(tái)時(shí)獲得的利潤(rùn)最大？

②利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)是否具有相同的最大值？

【答案】(1)；(2)利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)不具有相同的最大值.

【解析】

試題分析：(1)借助題設(shè)條件邊際函數(shù)及利潤(rùn)等有關(guān)知識(shí)求解；(2)借助題設(shè)運(yùn)用一次函數(shù)與二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)求解.

試題解析：

由題意知，，且

（1）

（2）①，當(dāng)時(shí)，的最大值為5450（萬元）.

該公司產(chǎn)生55臺(tái)時(shí)利潤(rùn)最大.

②又是減函數(shù)，所以當(dāng)時(shí)，的最大值為214（萬元）.

因此，利潤(rùn)函數(shù)與邊際利潤(rùn)函數(shù)不具有相同的最大值.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（，為實(shí)數(shù)，），．

（1）若，且函數(shù)的值域?yàn)?/span>，求得解析式；

（2）在（1）的條件下，當(dāng)時(shí)，是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（3）設(shè)，，，且為偶函數(shù)，判斷是否大于零，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】以橢圓：的中心為圓心，為半徑的圓稱為該橢圓的“準(zhǔn)圓”.設(shè)橢圓的左頂點(diǎn)為，左焦點(diǎn)為，上頂點(diǎn)為，且滿足，.

（1）求橢圓及其“準(zhǔn)圓”的方程；

（2）若橢圓的“準(zhǔn)圓”的一條弦（不與坐標(biāo)軸垂直）與橢圓交于、兩點(diǎn)，試證明：當(dāng)時(shí)，試問弦的長(zhǎng)是否為定值，若是，求出該定值；若不是，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，C．已知3cos（B－C）－1＝6cosBcosC．

（1）求cosA；

（2）若a＝3，△ABC的面積為2 ，求b，C．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，，點(diǎn)在底面上的射影為線段的中點(diǎn)．

（1）若為棱的中點(diǎn)，求證：平面；

（2）求二面角的平面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè),函數(shù).

（1）求函數(shù)的的單調(diào)遞增區(qū)間;

（2）設(shè),問是否存在極值, 若存在, 請(qǐng)求出極值; 若不存在, 請(qǐng)說明理由;

（3）設(shè)是函數(shù)圖象上任意不同的兩點(diǎn), 線段的中點(diǎn)為,直線的斜率為.證明:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題關(guān)于的不等式的解集是,命題函數(shù)的定義域?yàn)?/span>.

（1）如果為真命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

（2）如果為真命題, 為假命題, 求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】直線(m＋2)x－y－3＝0與直線(3m－2)x－y＋1＝0平行，則實(shí)數(shù)m的值是( )
A.1
B.2
C.3
D.不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題
①空集沒有子集；
②任何集合至少有兩個(gè)子集；
③空集是任何集合的真子集；
④若A ， 則A≠.
其中正確的個(gè)數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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