在平面直角坐標(biāo)系中，經(jīng)過點(diǎn)且斜率為的直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)。
（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（2）設(shè)橢圓與軸正半軸，軸正半軸的交點(diǎn)分別為，是否存在常數(shù)，使得向量共線？如果存在，求的值；如果不存在，請說明理由。
（Ⅰ）   （Ⅱ） 不存在符合題意的常數(shù)
 （1）由已知條件，知直線的方程為，代入橢圓方程，
得①……………………2分
由直線與橢圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，得解得即的取值范圍為�！�5分
（2）設(shè)則
由方程①，知，②
又，③
由得.
∴共線等價(jià)于將②③代入，解得                                    ……………………9分
由①知故不存在符合題意的常數(shù).……………………12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若點(diǎn)是以為焦點(diǎn)的橢圓上一點(diǎn)，
且，，則此橢圓的離心率

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若方程表示橢圓，則的取值范圍是(    )
A．(5,9)B．(5,+∞)
C．(1,5)∪(5,9)D．(-∞,9)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，其中也是拋物線的焦點(diǎn)，是與在第一象限的交點(diǎn)，且．
（1）求橢圓的方程；
（2）已知菱形的頂點(diǎn)在橢圓上，頂點(diǎn)在直線上，求直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為，拋物線的焦點(diǎn)為F。若，則此橢圓的離心率為         。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q在NP上，點(diǎn)G在MP上，且滿足.
（I）求點(diǎn)G的軌跡C的方程；
（II）過點(diǎn)（2，0）作直線，與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè) 是否存在這樣的直線，使四邊形OASB的對角線相等（即|OS|=|AB|）？若存在，求出直線的方程；若不存在，試說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點(diǎn)與短軸的一個(gè)端點(diǎn)的連線構(gòu)成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切線．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點(diǎn)的動直線L交橢圓C于A、B兩點(diǎn).問：是否存在一個(gè)定點(diǎn)T，使得以AB為直徑的圓恒過點(diǎn)T ? 若存在，求點(diǎn)T坐標(biāo)；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知以橢圓的右焦點(diǎn)F為圓心，a為半徑的圓與橢圓的右準(zhǔn)線交于不同的兩點(diǎn)，則該橢圓的離心率的取值范圍是                                                              （   ）
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知,焦點(diǎn)在y軸上的橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是           ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案