【答案】
分析：（1）、根據(jù)題中已知條件先求出數(shù)列{a
n}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列，然后求出數(shù)列an的通項公式，根據(jù)等比數(shù)列前n項和的公式便可求出Sn的表達(dá)式；
（2）、將（1）中求得的Sn的表達(dá)式代入bn的表達(dá)式中即可求得bn的通項公式，然后即可求出數(shù)列{b
n}的前n項和T
n的表達(dá)式；
（3）、將（2）中求得的Tn的表達(dá)式代入T
n＜x
2-ax+2，進(jìn)一步推理即可得出x
2-ax+1≥0在R上恒成立，即可求出a的取值范圍．
解答：解：（1）當(dāng)n=1時，S
1=2a
1-1，a
1=1，
當(dāng)n≥2時，S
n-1=2a
n-1-1
∴a
n=S
n-S
n-1=2a
n-2a
n-1
∴a
n=2a
n-1（3分）
∴數(shù)列{a
n}是首項為1，公比為2的等比數(shù)列．
∴a
n=2
n-1（n∈N
*）
．
（2）
∴
=
=
（3）由T
n＜x
2-ax+2恒成立，
即
恒成立，
即
恒成立，
必須且只須滿足1≤x
2-ax+2恒成立，
即x
2-ax+1≥0在R上恒成立
∴△=（-a）
2-4×1≤0，
解得-2≤a≤2．
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的基本性質(zhì)以及數(shù)列與不等式的綜合，考查了學(xué)生的計算能力和對數(shù)列與不等式的綜合掌握，解題時注意整體思想和轉(zhuǎn)化思想的運用，屬于中檔題．