精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
求下列函數的導數
（1）y=（2x+1）（x2-3）
（2）y=
x2
ex
．
考點：導數的運算
專題：導數的概念及應用
分析：根據函數的導數公式進行求解即可得到結論．
解答： 解：（1）∵y=（2x+1）（x2-3），
∴y′=（2x+1）′（x2-3）+（2x+1）（x2-3）′=2（x2-3）+2x（2x+1）=6x2+2x-6
（2）∵y=
x2
ex
．∴y′=
2x•ex-x2•ex
(ex)2
=
2x-x2
ex
．
點評：本題主要考查導數的計算，要求熟練掌握常見函數的導數公式．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知P：{x||x-4|≤6}，Q：{x|x2-6x+9-m2≤0} （m＞0），
（1）當m=6時，求P∩Q．
（2）若P是Q的充分不必要條件，求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=（ax+3）ex，其中e自然對數的底數．
（1）求函數f（x）的單調區(qū)間
（2）設函數g（x）=
1
2
x-lnx+t．當a=-1時，存在x∈（0，+∞）使得f（x）≥g（x）成立，求t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設數列{an}的首項a1=
3
2
，前n項和為Sn，且滿足2an+1+Sn=3，（ n∈N+）
（Ⅰ）求a2及an；
（Ⅱ）設cn=n（
3+an
an
），n∈N*，數列{cn}的前n項和為Tn；若存在n∈N*且n≥3，使不等式Tn≤λ成立，求λ范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=ax3+bx2-3x在x=1處取得極值-2．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）求曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=
1
3
x3-
1
2
x2，則f（x）遞增區(qū)間是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，一個小朋友按如圖所示的規(guī)則練習數數，1大拇指，2食指，3中指，4無名指，5小指，6無名指，…，一直數到2014時，對應的指頭是
 
（填指頭的名稱）．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

新華學校自實施素質教育以來，學生社團得到迅猛發(fā)展．新華高一新生中的五名同學打算參加“春暉文學社”、“舞者輪滑俱樂部”、“籃球之家”、“圍棋苑”四個社團．若每個社團至少有一名同學參加，每名同學至少參加一個社團且只能參加一個社團，且同學甲不參加“圍棋苑”，則不同的參加方法的種數為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=（2x-1，x）與
b
（1，2）共線，則x=
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案