從集合A到B的映射中,下列說法正確的是( �。�
分析:根據(jù)映射的定義A集合中的任一一個(gè)元素在B中均有且只有一個(gè)元素與其對(duì)應(yīng),據(jù)此對(duì)題目中的四個(gè)結(jié)論逐一進(jìn)行判斷即可得到答案.
解答:解:根據(jù)映射的定義,
易得B中的某一個(gè)元素b的原象可能不止一個(gè)是正確的,即A正確,
而A中的某一個(gè)元素a的象有且只有一個(gè),故B錯(cuò)誤;
A中的兩個(gè)不同元素所對(duì)應(yīng)的象可能相同,也可以不同,故C錯(cuò)誤;
而B中的兩個(gè)不同元素的原象一定不同,故D錯(cuò)誤.
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是映射的定義,根據(jù)映射的定義:設(shè)A和B是兩個(gè)非空集合,如果按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f,對(duì)于集合A中的任何一個(gè)元素a,在集合B中都存在唯一的一個(gè)元素b與之對(duì)應(yīng),那么,這樣的對(duì)應(yīng)叫做集合A到集合B的映射,記作f:A→B.其中,b稱為a在映射f下的象,記作:b=f(a); a稱為b關(guān)于映射f的原象.集合A中多有元素的像的集合記作f(A).解答本題的關(guān)鍵是緊抓A中元素的任意性和B中元素的唯一性.
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12、A={1,2,3,4,5},B={6,7,8}從集合A到B的映射中滿足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有
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個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從集合A到B的映射中,下列說法正確的是(    )

A.B中某一元素的原象可能不只一個(gè);B.A中某一元素的象可能不只一個(gè)

C.A中兩個(gè)不同元素的象必不相同;    D.B中兩個(gè)不同元素的原象可能相同

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A={1,2,3,4,5},B={6,7,8}從集合A到B的映射中滿足f(1)≤f(2)≤f(3)≤f(4)≤f(5)的映射有______個(gè).

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