設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|2z+15|=|+10|,

(1)求證:|z|是一個(gè)定值;

(2)是否存在實(shí)數(shù)a,使得為實(shí)數(shù)?若存在,求出a的值;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

（1）證明：z=x+yi(x、y∈R),?

=x-yi ,?

|2x+15+2yi|=|x+10-yi|.?

∴，(2x+15)2+4y2=3（x+10)2+3y2，即x2+y2=75,|z|=.?

（2）解析：?

.?

∵∈R,∴.?

∴, ,a =±.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=5，且（3+4i）z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第二、四象限的角平分線上，若|
2
z-m|=5
2
 （m∈R），求z和m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2007年高考數(shù)學(xué)理科模擬考試卷 新課標(biāo) 人教版 題型：044

解答題：

設(shè)虛數(shù)z滿足|2z＋5|＝|z＋10|．

(1)

求|z|的值；

(2)

若＋為實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；

(3)

若(1－2i)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，求復(fù)數(shù)z

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－1-2蘇教版 蘇教版 題型：044

設(shè)虛數(shù)Z滿足|2Z＋5|＝|＋10|

(1)求|Z|的值；

(2)若為實(shí)數(shù)，求實(shí)數(shù)m的值；

(3)若(1－2i)Z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第一、三象限的角平分線上，求復(fù)數(shù)Z．

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