如圖所示，在長方體ABCD－A1B1C1D1中，AB＝5，AD＝8，AA1＝4，M為B1C1上一點，且B1M＝2，點N在線段A1D上，A1D⊥AN．

(1)求cos〈，〉．

(2)求直線AD與平面AMN所成角的大小．

(3)求平面ANM與平面ABCD所成角的大�。�

答案：
解析：


提示：

本題考查了空間角(異面直線所成的角、線面角、二面角)的解法問題．由于幾何載體為長方體，故可以用坐標法解題，關(guān)鍵是能夠正確寫出各點坐標及直線的方向向量、平面的法向量的坐標．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=AD=1，AA1=2，M為棱DD1上的一點．
（1）求三棱錐A-MCC1的體積；
（2）當M為中點時，求證：B1M⊥平面MAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長方體ABCD－A′B′C′D′中，截下一個棱錐C－A′DD′，求棱錐C－A′DD′的體積與剩余部分的體積之比．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過BC和A′D′的兩個平行平面將長方體分為體積相等的三個部分，那么F′D′等于(　　)

A．8　　　　    B．6　　　　

C．4　　　　    D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過BC和A′D′的兩個平行平面將長方體分為體積相等的三個部分，那么F′D′等于(　　)

A．8　　　　      B．6　　　　

C．4　　　　      D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，在長方體中，AB＝12，BC＝6，AA′＝5，分別過BC和A′D′的兩個平行平面將長方體分為體積相等的三個部分，那么F′D′等于(　　)

A．8　　　　      B．6　　　　

C．4　　　　      D．3

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