已知雙曲線(xiàn)數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線(xiàn)與一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)A，△OAF的面積為數(shù)學(xué)公式（O為原點(diǎn)），則兩條漸近線(xiàn)的夾角為


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60°
  4. D.
    90°
D
分析：據(jù)條件設(shè)出點(diǎn)A 的坐標(biāo)，利用△OAF的面積為（O為原點(diǎn)），找出 a與b 的關(guān)系，得到漸近線(xiàn)方程，從而得到結(jié)果．
解答：2條漸近線(xiàn)方程是：y=±x，∵右準(zhǔn)線(xiàn)與一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)A，可設(shè)點(diǎn)A（，），
∵△OAF的面積為（O為原點(diǎn)），∴c•=，
∴a=b，此雙曲線(xiàn)為等軸雙曲線(xiàn)，
∴漸近線(xiàn)的斜率分別為1和-1，兩條漸近線(xiàn)的夾角為90°，
故答案D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查雙曲線(xiàn)的性質(zhì)應(yīng)用．
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已知雙曲線(xiàn)=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，右準(zhǔn)線(xiàn)與一條漸近線(xiàn)交于點(diǎn)A，△OAF的面積為 (O為原點(diǎn))，則兩條漸近線(xiàn)的夾角為（    ）

A.30°             B.45°              C.60°              D.90°

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已知雙曲線(xiàn)=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)x-y+m=0與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

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已知雙曲線(xiàn)=1（a＞0，b＞0）的離心率為，右準(zhǔn)線(xiàn)方程為．
（Ⅰ）求雙曲線(xiàn)C的方程；
（Ⅱ）已知直線(xiàn)x-y+m=0與雙曲線(xiàn)C交于不同的兩點(diǎn)A，B，且線(xiàn)段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值．

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