2．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$、$\overrightarrow$滿足$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=-8，且向量$\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影為-3$\sqrt{2}$，則|$\overrightarrow$|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$．

分析 根據(jù)投影的定義計(jì)算即可．

解答 解：因?yàn)橄蛄?\overrightarrow{a}$在向量$\overrightarrow$方向上的投影為$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$=$\frac{-8}{|\overrightarrow|}$=-3$\sqrt{2}$，
所以|$\overrightarrow$|=$\frac{4\sqrt{2}}{3}$
故答案為：$\frac{4\sqrt{2}}{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題以一個(gè)向量在另一個(gè)向量上的投影為例進(jìn)行計(jì)算，著重考查了平面向量數(shù)量積的運(yùn)算及其性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．2016年“雙十一”當(dāng)天，甲、乙兩大電商進(jìn)行了打折促銷活動(dòng)，某公司分別調(diào)查了當(dāng)天在甲、乙電商購(gòu)物的1000名消費(fèi)者的消費(fèi)金額，得到了消費(fèi)金額的頻數(shù)分布表如下：
甲電商：
消費(fèi)金額（單位：千元）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5]
頻數(shù)50200350300100
乙電商：
消費(fèi)金額（單位：千元）[0，1）[1，2）[2，3）[3，4）[4，5]
頻數(shù)250300150100200
（Ⅰ）根據(jù)頻數(shù)分布表，完成下列頻率分布直方圖，根據(jù)頻率分布直方圖求出消費(fèi)者在甲、乙電商消費(fèi)金額的中位數(shù)，并比較甲乙電商方差的大�。ǚ讲畲笮〗o出判斷即可，不必說(shuō)明理由）；

（Ⅱ）根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)“雙十一”當(dāng)天在甲電商購(gòu)物的大量的消費(fèi)者中，消費(fèi)金額小于3千元的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+2x+alnx
（1）若a=-4，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若a=1時(shí)，證明f（x+1）≤x2+5x+3
（3）當(dāng)t≥1時(shí)，不等式f（2t-1）≥2f（t）-3恒成立，試證明a≤2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=mxlnx+$\frac{m}{e}$+1（m≠0），g（x）=x2eax（a∈R）
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當(dāng)m＞0時(shí)，若對(duì)任意的x1，x2∈（0，2]，f（x1）＞g（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．若tanθ=2，則$\frac{sinθcosθ}{1+si{n}^{2}θ}$的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{3}$C．-$\frac{2}{9}$D．$\frac{2}{9}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f（x）=$\frac{-{2}^{x}+a}{{2}^{x}+1}$是奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值，并判斷f（x）的單調(diào)性（不用證明）；
（2）已知不等式f（logm$\frac{3}{4}$）+f（-1）＞0恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．已知p：對(duì)?n∈[-1，1]，不等式a2-5a-3≥$\sqrt{{n}^{2}+8}$恒成立；命題q：x2-2x+1-m2≤0（m＞0）．
（1）若p是真命題，求a的取值范圍；
（2）若p是￢q的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+θ）（ A＞0，ω＞0，|θ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為π，且圖象上有一個(gè)最低點(diǎn)為M（$\frac{7π}{12}$，-3）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求函數(shù)f（x）在[0，π]的單調(diào)遞增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知等差數(shù)列{an}滿足a1+a2=4，a7-a4=6，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$}的前n項(xiàng)和Sn=$\frac{n}{2n+1}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案