(08年福州質(zhì)檢二)(14分)

已知函數(shù)

   (Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最小值;

   (Ⅱ)當(其中e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù));

   (Ⅲ)若

解析:(Ⅰ)………1分

       

        同理,令

        ∴f(x)單調(diào)遞增區(qū)間為,單調(diào)遞減區(qū)間為.……………………3分

        由此可知…………………………………………4分

   (Ⅱ)由(I)可知當時,有

        即.

    .……………………………………………………………………7分

  (Ⅲ) 設函數(shù)…………………………………10分

       

        ∴函數(shù))上單調(diào)遞增,在上單調(diào)遞減.

        ∴的最小值為,即總有

        而

       

        即

        令

       

        ……………………………………14分

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年福州質(zhì)檢二文)(12分)

數(shù)列的前項和為,滿足關系: .

 (Ⅰ)求的通項公式:

 (Ⅱ)設數(shù)列的前項和為,求.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年福州質(zhì)檢二)(12分)

已知點A(-2,0),B(2,0),動點P滿足:∠APB=2,且|PA||PB|sin2θ=2,

(Ⅰ)求證:動點P的軌跡Q是雙曲線;

(Ⅱ)過點B的直線與軌跡Q交于兩點M,N.試問軸上是否存在定點C,使為常數(shù),若存在,求出點C的坐標;若不存在,說明理由.

 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年福州質(zhì)檢二)(12分)

數(shù)列的前項和為,滿足關系: .

(Ⅰ)求的通項公式:

(Ⅱ)設計算.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年福州質(zhì)檢二)(12分)

如圖,直三棱柱A1B1C1―ABC中,C1C=CB=CA=2,AC⊥CB. D、E分別為棱C1C、B1C1的中點.

    (Ⅰ)求與平面A1C1CA所成角的大小;

    (Ⅱ)求二面角B―A1D―A的大小;

    (Ⅲ)試在線段AC上確定一點F,使得EF⊥平面A1BD.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(08年福州質(zhì)檢二)(12分)

已知函數(shù)=2acos2x+bsinxcosx,且f(0)=,f()=.

(Ⅰ)求的解析式;

(Ⅱ)求的單調(diào)遞增區(qū)間;

(Ⅲ)函數(shù)的圖象經(jīng)過怎樣的平移可使其對應的函數(shù)成為奇函數(shù)?

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