已知,若直線過(guò)點(diǎn),且與線段相交,則直線的斜率取值范圍是_____________。

 

【答案】

【解析】

試題分析:因?yàn)橛蓛牲c(diǎn)距離公式可知,直線AP的斜率為,,那么結(jié)合設(shè)L與線段AB交于M點(diǎn),M由A出發(fā)向B移動(dòng),斜率越來(lái)越大,

期間會(huì)出現(xiàn)AM平行y軸,此時(shí)無(wú)斜率.即K≥,

過(guò)了這點(diǎn),斜率由無(wú)窮大向-1進(jìn)發(fā).即答案為

考點(diǎn):本題主要考查了直線的斜率,解題的關(guān)鍵是利用了數(shù)形結(jié)合的思想,解題過(guò)程較為直觀.

點(diǎn)評(píng):解決該試題的關(guān)鍵是先根據(jù)A,B,P的坐標(biāo)分別求得直線AP和BP的斜率,設(shè)L與線段AB交于M點(diǎn),M由A出發(fā)向B移動(dòng),斜率越來(lái)越大,期間會(huì)出現(xiàn)AM平行y軸,此時(shí)無(wú)斜率.求得k的一個(gè)范圍,過(guò)了這點(diǎn),斜率由無(wú)窮大向-1,進(jìn)發(fā)求得k的另一個(gè)范圍,最后綜合可得答案.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

選修4—4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

    以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,若直線過(guò)點(diǎn),且傾斜角為,圓為 圓心、為半徑。

   (1)求直線的參數(shù)方程和圓的極坐標(biāo)方程;

   (2)試判定直線和圓的位置關(guān)系。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年河北冀州中學(xué)高二年級(jí)下學(xué)期第三次月考題(理) 題型:解答題

以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),軸的正半軸為極軸,已知點(diǎn)的直角坐標(biāo)為,點(diǎn)的極坐標(biāo)為,若直線過(guò)點(diǎn),且傾斜角為,圓為 圓心、為半徑。
(1)圓的極坐標(biāo)方程;
(2)試判定直線和圓的位置關(guān)系。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2014屆江西省高二第四次月考文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知,若直線過(guò)點(diǎn),且與線段相交,則直線的斜率取值范圍是_____________。

 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010年江西省高二第三次段考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

已知圓.

⑴直線過(guò)點(diǎn),且與圓交于、兩點(diǎn),若,求直線的方程;

⑵過(guò)圓上一動(dòng)點(diǎn)作平行于軸的直線,設(shè)軸的交點(diǎn)為,若向量,求動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程,并說(shuō)明此軌跡是什么曲線.

 

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