如圖，在四面體ABCD中，CB=CD，AD⊥BD，點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點。

求證：（1）直線EF∥面ACD；

（2）平面EFC⊥面BCD。

（1）（2）證明見解析

【解析】

試題分析：首先點E，F(xiàn)分別是AB，BD的中點，為的中位線，則，說明直線面，第二步由已知，又，則，又由，是的中點，則，說明平面，而平面，則平面⊥平面.

試題解析：（1）點分別是AB，BD的中點，為的中位線，則，,平面，則面.

（2） 由已知，又，則；又由，是的中點，則，而，則；又，則平面平面.

考點：1.線面平行的判定定理；2.面面垂直的判定定理；

練習(xí)冊系列答案
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（1）求函數(shù)的解析式；

（2）試判斷函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，并用函數(shù)單調(diào)性定義證明；

（3）當(dāng)時，函數(shù)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍。

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如圖正方形的邊長為，它是水平放置的一個平面圖形的直觀圖，則原圖形的周長是（ ）

A． B．

C． D．

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一條線段長為，其側(cè)視圖長這，俯視圖長為，則其正視圖長為（ ）

A． B． C． D．

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已知兩條相交直線a，b，a//平面?，則b與?的位置關(guān)系是（ ）．

A．b平面?

B．b與平面?相交，或b∥平面?

C．b∥平面?

D．b⊥平面?

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等腰梯形ABCD中，上底CD=1，腰AD=CB=，下底AB=3，以下底所在直線為軸，則由斜二測畫法畫出的直觀圖A′B′C′D′的面積為：___________

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正四面體P-ABC中，D、E、F分別是棱AB、BC、CA的中點，下列結(jié)論中不成立的是（ ）

A.BC∥面PDF

B.DF⊥面PAE

C.面PDF⊥面PAE

D.面PDF⊥面ABC

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