Question

求經(jīng)過點(diǎn)P（1，2）的直線，且使A（2，3），B（0，-5）到它的距離相等的直線方程．

Answer 1

解：（1）x=1顯然符合條件；
（2）當(dāng)A（2，3），B（0，-5）在所求直線同側(cè)時(shí)，得到直線AB與所求的直線平行，k_AB=4，所以所求的直線斜率為4，
∴y-2=4（x-1），化簡(jiǎn)得：4x-y-2=0，
所以滿足條件的直線為4x-y-2=0，或x=1
分析：當(dāng)A與B在所求的直線兩側(cè)時(shí)，顯然所求直線為x=1；當(dāng)A與B在直線同側(cè)時(shí)，根據(jù)兩點(diǎn)到所求直線的距離相等得到直線AB與所求的直線平行即斜率相等，利用A和B的坐標(biāo)求出直線AB的斜率即為所求直線的斜率，寫出所求直線方程即可．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生掌握兩條直線平行時(shí)斜率的關(guān)系，會(huì)分情況討論分別得到滿足條件的直線，會(huì)根據(jù)一點(diǎn)坐標(biāo)和斜率寫出直線的方程．