設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f ′(x),且函數(shù)y=(1-x)f ′(x)的圖象如下圖所示,則下列結(jié)論中一定成立的是( )
A.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(1)
B.函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(1)
C.函數(shù)f(x)有極大值f(2)和極小值f(-2)
D.函數(shù)f(x)有極大值f(-2)和極小值f(2)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知等差數(shù)列{an}滿足a2+a4=4,a3+a5=10,則它的前10項的和S10=( )
A.85 B.135 C.95 D.23
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若曲線f(x)=ax3+
bx2+cx+d(a,b,c>0)上存在斜率為0的切線,則
-1的取值范圍是( )
A.(1,+∞) B.[1,+∞)
C.(2,+∞) D.[2,+∞)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
若函數(shù)f(x)=exsinx,則此函數(shù)圖象在點(4,f(4))處的切線的傾斜角為( )
A. B.0
C.鈍角 D.銳角
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3-2x2-4x-7,其導(dǎo)函數(shù)為f ′(x).則以下四個命題:
①f(x)的單調(diào)減區(qū)間是(,2);
②f(x)的極小值是-15;
③當(dāng)a>2時,對任意的x>2且x≠a,恒有f(x)>f(a)+f ′(a)(x-a);
④函數(shù)f(x)有且只有一個零點.
其中真命題的個數(shù)為( )
A.1個 B.2個
C.3個 D.4個
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x)=x3-kx在區(qū)間(-3,-1)上不單調(diào),則實數(shù)k的取值范圍是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知a為常數(shù),函數(shù)f(x)=x(lnx-ax)有兩個極值點x1,x2(x1<x2),則( )
A.f(x1)>0,f(x2)>- B.f(x1)<0,f(x2)<-
C.f(x1)>0,f(x2)<- D.f(x1)<0,f(x2)>-
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知某生產(chǎn)廠家的年利潤y(單位:萬元)與年產(chǎn)量x(單位:萬件)的函數(shù)關(guān)系式為y=-x3+81x-234,則使該生產(chǎn)廠家獲取最大年利潤的年產(chǎn)量為( )
A.13萬件 B.11萬件
C.9萬件 D.7萬件
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