分析 過點O分別作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,可得E、F分別是AB、AC的中點.根據(jù)Rt△AOE中余弦的定義,分別求出→AB•→AO=2,→AC•→AO=8,代入計算即可得出.
解答 解:過點O分別作OE⊥AB于E,OF⊥AC于F,則E、F分別是AB、AC的中點
可得Rt△AEO中,cos∠OAE=|→AE||→AO|=|→AB|2|→AO|
∴→AB•→AO=|→AB|•|→AO|•=|→AB|2|→AO|=12|→AB|2=2,
同理可得→AC•→AO=12|→AC|2=8
∵M是BC邊的中點,可得→AM=12(→AB+→AC),
∴→AO•→AM=12(→AB+→AC)•→AO=12(→AB•→AO+→AC•→AO)=12×10=5,
故答案為:5
點評 本題為向量數(shù)量積的運算,數(shù)形結(jié)合并熟練應(yīng)用數(shù)量積的定義是解決問題的關(guān)鍵,屬中檔題.
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A. | \frac{π}{4} | B. | \frac{{\sqrt{3}π}}{4} | C. | \frac{π}{8} | D. | \frac{{\sqrt{3}π}}{6} |
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A. | -120 | B. | 120 | C. | -60 | D. | 60 |
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