復(fù)數(shù)z1=1，z2=a+bi，z3=b+ai（a＞0，b∈R），且z1，z2，z3成等比數(shù)列，則z2=   
【答案】分析：先根據(jù)z1，z2，z3成等比數(shù)列建立等式關(guān)系，化簡(jiǎn)整理，再根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義建立方程組，解出滿(mǎn)足條件的a，b即可．
解答：解：∵z1，z2，z3成等比數(shù)列
∴z22=z1z3，即（a+bi）2=1×（b+ai）
化簡(jiǎn)得a2-b2+2abi=b+ai
根據(jù)復(fù)數(shù)相等的定義可知
∵a＞0，b∈R
∴b=，a=
∴z2=
故答案為
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的混合運(yùn)算，以及等比數(shù)列的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若復(fù)數(shù)z1=-1，z2=2+i分別對(duì)應(yīng)復(fù)平面上的點(diǎn)P、Q，則向量
PQ
對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是
3+i
3+i
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z1=1，z2=a+bi，z3=b+ai（a＞0，b∈R），且z1，z2，z3成等比數(shù)列，則z2=
3
2
+
1
2
i
3
2
+
1
2
i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩個(gè)復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=21+28i,數(shù)列{an}的通項(xiàng)an=nz1-1且前n項(xiàng)的和Sn=z2,求n的值.

      

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)復(fù)數(shù)z1=1+i ,z2=x+2i(x∈R),若z1z2為實(shí)數(shù),則x等于(　　)

A.-2　　　　    B.-1　　　　  C.1　　　　       D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)z1=1+i,z2=2+3i對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別為A、B,O為坐標(biāo)原點(diǎn),.若點(diǎn)P在第四象限內(nèi),則實(shí)數(shù)λ的取值范圍是__________.

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