Question

已知直線的參數(shù)方程為為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓的極坐標(biāo)方程為．求：（1）求圓的直角坐標(biāo)方程；

（2）若是直線與圓面≤的公共點(diǎn)，求的取值范圍．

Answer 1

【解析】（1）因?yàn)閳A的極坐標(biāo)方程為

所以

又

所以

所以圓的直角坐標(biāo)方程為：.  6分

（2）『解法1』：

設(shè)

由圓的方程

所以圓的圓心是，半徑是

將代入得            

又直線過(guò)，圓的半徑是，由題意有：

所以

即的取值范圍是.                     14分

『解法2』：

直線的參數(shù)方程化成普通方程為：           

由

解得，            

∵是直線與圓面的公共點(diǎn)，

∴點(diǎn)在線段上，

∴的最大值是，

最小值是

∴的取值范圍是.