已知直線l1為曲線y＝x2＋x－2在點(1,0)處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2.

(1)求直線l2的方程；

(2)求由直線l1，l2和x軸所圍成的三角形面積．

解：(1)由題意知y′＝2x＋1，直線l1的斜率k＝2×1＋1＝3，所以直線l1的方程為y＝3x－3，設直線l2過曲線y＝x2＋x－2上的點B(b，b2＋b－2)，則l2的方程為y＝(2b＋1)x－b2－2，由于l1⊥l2，則2b＋1＝－，b＝－，故l2的方程為y＝－x－.

(2)l1與l2的交點坐標為(，－)， l1，l2與x軸的交點坐標分別為(1,0)，(－，0)，

所以所求三角形面積S＝××|－|＝.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點（1，0）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線l2的方程；
（Ⅱ）求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點（0，-2）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2，則直線l2的方程為：
x+y+3=0
x+y+3=0
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l1為曲線y=x2在點（1，1）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（1）求直線l1與l2的方程；
（2）求直線l1，l2與x軸所圍成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：貴州 題型：解答題

已知直線l1為曲線y=x2+x-2在點（1，0）處的切線，l2為該曲線的另一條切線，且l1⊥l2．
（Ⅰ）求直線l2的方程；
（Ⅱ）求由直線l1、l2和x軸所圍成的三角形的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案
闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閻戣姤鍤勯柤鍝ユ暩娴犳艾鈹戞幊閸婃鎱ㄧ€靛憡宕叉慨妞诲亾闁绘侗鍠涚粻娑樷槈濞嗘劖顏熼梻浣芥硶閸ｏ箓骞忛敓锟� 闂傚倸鍊搁崐鎼佸磹閹间礁纾归柟闂寸绾惧綊鏌熼梻瀵割槮缁炬崘顕ч埞鎴︽偐閸欏鎮欑紓浣哄閸ㄥ爼寮婚妸鈺傚亞闁稿本绋戦锟�