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已知函數=.
（1）討論的單調性；
（2）設，當時，,求的最大值；
（3）已知，估計ln2的近似值（精確到0.001）

（1）函數在R上是增函數；（2）2；（3）

解析

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（1）已知函數,過點Ｐ的直線與曲線相切，求的方程；
（2）設，當時，在１,４上的最小值為，求在該區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）若函數的圖象在點處的切線的傾斜角為，求在上的最小值；
（2）若存在，使，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數，.
證明：（1）存在唯一，使；
（2）存在唯一，使，且對（1）中的.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知函數.
（1）當時，求的極值；
（2）若在區(qū)間上單調遞增，求b的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

求下列函數的導數：
(1)；
(2)．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax2＋1，g(x)＝x3＋bx，其中a>0，b>0.
(1)若曲線y＝f(x)與曲線y＝g(x) 在它們的交點P(2，c)處有相同的切線(P為切點)，求實數a，b的值；
(2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函數h(x)的單調減區(qū)間為.
①求函數h(x)在區(qū)間(－∞，－1]上的最大值M(a)；
②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求實數a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數f(x)＝ax－ln x，g(x)＝，它們的定義域都是(0，e]，其中e是自然對數的底e≈2.7，a∈R.
(1)當a＝1時，求函數f(x)的最小值；
(2)當a＝1時，求證：f(m)>g(n)＋對一切m，n∈(0，e]恒成立；
(3)是否存在實數a，使得f(x)的最小值是3？如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

已知函數.
（1）求在區(qū)間上的最大值；
（2）若過點存在3條直線與曲線相切，求t的取值范圍；
（3）問過點分別存在幾條直線與曲線相切？（只需寫出結論）

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