在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為，，，且．
（1）求角的值； 
（2）若角，邊上的中線=，求的面積．
（1）；（2）.

試題分析：（1）首先可將條件中變形為，再利用正弦定理進(jìn)行邊角互化可得，再由中，可將等式繼續(xù)化簡為，從而；（2）由（1）及條件可得是等腰三角形，從而，再由邊上的中線=，若設(shè)，則，可考慮在中采用余弦定理，即有，
從而可進(jìn)一步求得的面積：.
試題解析：（1）∵，∴，
由正弦定理得，   2分
即，      4分
∵，∴，∴，
又∵，∴，∴；      7分
（2）由（1）知，∴，，      8分
設(shè)，則，又∵ 
在中，由余弦定理：
得 即，  12分
故.     14分
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為。
（1）求△ABC中的最大角；
（2）求角C的正弦值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知，，求B.

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已知△ABC中，則cosC的值為       

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在△ABC中，sin2A＝sin2B＋sin2C，則△ABC為(   )
A．直角三角形 B．等腰直角三角形
C．等邊三角形D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，AC=1，A=2B，則的值等于（   ）.
A．3B．2C．1D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A, B, C所對(duì)的邊分別為a, b, c, 若, 則△ABC的形狀為（  ）
A．銳角三角形B．鈍角三角形C．直角三角形D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

△ABC中，分別為角A、B、C所對(duì)的邊，已知，
（1）求的值； 
（2）若，求△ABC的面積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，A=30°，B=105°，c=，則=_____________.

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同步練習(xí)冊答案