點(diǎn)P（x，y）是圓x2+（y-1）2=1上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x+y+m≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍    ．
【答案】分析：先將問題轉(zhuǎn)化為當(dāng)滿足點(diǎn)P（x，y）是圓x2+（y-1）2=1上時(shí)，求Z=x+y的最小值；然后由-m小于等于最小值恒成立，解不等式即可獲得問題的解答．
解答：解：由點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x+y+m≥0，
即知當(dāng)滿足點(diǎn)P（x，y）是圓x2+（y-1）2=1上時(shí)-m≤x+y恒成立．
∴只需要求當(dāng)滿足點(diǎn)P（x，y）是圓x2+（y-1）2=1上時(shí)，Z=x+y的最小值即可．
如圖可知：Z的最小值為1-2，
∴-m≤1-，
∴m≥-1．
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：此題考的查的是函數(shù)的最值問題．在解答的過程當(dāng)中充分體現(xiàn)了圓的知識(shí)、線性規(guī)劃的知識(shí)以及數(shù)形結(jié)合的思想和問題轉(zhuǎn)化的思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）是圓x2+（y-1）2=1上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x+y+m≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）
A、(-∞， -
2
]
B、[
2
-1， +∞)
C、(
2
， +∞)
D、[1-
2
， +∞)

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已知點(diǎn)P（x，y）是圓x2+y2=2y上的動(dòng)點(diǎn)，
（1）求2x+y的取值范圍；
（2）若x+y+a≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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精英家教網(wǎng)設(shè)動(dòng)點(diǎn)P（x，y）（y≥0）到定點(diǎn)F（0，1）的距離比它到x軸的距離大1，記點(diǎn)P的軌跡為曲線C．
（Ⅰ）求點(diǎn)P的軌跡方程；
（Ⅱ）設(shè)圓M過A（0，2），且圓心M在曲線C上，EG是圓M在x軸上截得的弦，試探究當(dāng)M運(yùn)動(dòng)時(shí)，弦長|EG|是否為定值？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

點(diǎn)P（x，y）是圓x2+（y-1）2=1上任意一點(diǎn)，若點(diǎn)P的坐標(biāo)滿足不等式x+y+m≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍
[
2
-1，+∞）
[
2
-1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)P（x，y）是圓(x+2)2+y2=1上任意一點(diǎn).

（1）求P點(diǎn)到直線3x+4y+12=0的距離的最大值和最小值；

（2）求x-2y的最大值和最小值；

（3）求的最大值和最小值.

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