在銳角△ABC中,向量,且,

(1)求B;

(2)求的單調(diào)減區(qū)間;

(3)若,求

 

(1);(2);(3)。

【解析】

試題分析:(1) 由,根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算得;結(jié)合的范圍,去求;(2)逆用兩角差的正弦得;再結(jié)合正弦函數(shù)的單調(diào)性去求單調(diào)區(qū)間;(3)由三角形內(nèi)角和定理知,求出角的余弦值,代入上式可求的值。

試題解析:(1)∵,∴()()+=0 (2分)

整理得,∴,∵B為銳角,∴ (5分)

(2) (7分)

單調(diào)減區(qū)間為 (9分))

(3)∵ ,為銳角,∴ (10分)

(12分)

(14分)

考點(diǎn):(1)向量的坐標(biāo)運(yùn)算;(2)同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及兩角差的正弦公式;(3)正弦函數(shù)的單調(diào)性。

 

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90 86 90 97 93 94 93

去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的平均值和方差分別為( )

A. B. C. D.

 

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已知sincos,且,則sin+cos的值為( )

A. B.- C. D.

 

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,,則的值等于___________.

 

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已知、是夾角為的兩個單位向量,則的夾角的正弦值是( )

A. B. C. D.

 

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已知為方程的兩根,求

(1);(2)的值。

 

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函數(shù)的部分圖象如圖所示,點(diǎn)是最高點(diǎn),點(diǎn)是最低點(diǎn).若△是直角三角形(C為直角),則的值為

A. B. C. D.

 

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設(shè)向量的夾角為,且,,則______________.

 

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已知數(shù)列通項(xiàng)為,則 .

 

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