設(shè)，其中a∈R，曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線與y軸相交于點(diǎn)(0，6)．
(1)確定a的值;
(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間與極值．
（1）
（2）增區(qū)間(0，2)，(3，+∞)；減區(qū)間(2，3)；極大值，極小值 ．
(1)因，故．
令x=1，得f(1)=16a，f '(1)=6－8a，所以曲線y=f(x)在點(diǎn)(1，f(1))處的切線方程為y－16a=(6－8a)(x－1)，由點(diǎn)(0，6)在切線上可得6－16a=8a－6，故a=．
(2)由(1)知，，
,
令，解得．
當(dāng)0<x<2或x>3時(shí)，，故f(x)在(0，2)，(3，+∞)上為增函數(shù);當(dāng)2<x<3時(shí)，，故f(x)在(2，3)上為減函數(shù)．
由此可知f(x)在x=2處取得極大值，在x=3處取得極小值f(3)="2+6ln" 3．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）討論的單調(diào)性．
（2）證明：（，e為自然對數(shù)的底數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若，求函數(shù)的極小值；
（2）設(shè)函數(shù)，試問：在定義域內(nèi)是否存在三個(gè)不同的自變量使得的值相等，若存在，請求出的范圍，若不存在，請說明理由？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù).
（1）若函數(shù)在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；
（2）若，函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有唯一零點(diǎn)，求的取值范圍；
（3）若對任意的，均有，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中m，a均為實(shí)數(shù)．
（1）求的極值；
（2）設(shè)，若對任意的，恒成立，求的最小值；
（3）設(shè)，若對任意給定的，在區(qū)間上總存在，使得成立，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)．
（1）若曲線在點(diǎn)處的切線方程為，求的值；
（2）當(dāng)時(shí)，求的單調(diào)區(qū)間與極值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f（x）=xex，則（　�。�
A．1是f（x）的極小值點(diǎn)
B．﹣1是f（x）的極小值點(diǎn)
C．1是f（x）的極大值點(diǎn)
D．﹣1是f（x）的極大值點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上的值域?yàn)?    )
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知（為常數(shù)），在上有最小值，那么在上的最大值是        

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同步練習(xí)冊答案