已知函數(shù)處取到極值2.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)試研究曲線的所有切線與直線垂直的條數(shù);
(Ⅲ)若對(duì)任意,均存在,使得,試求的取值范圍.
(Ⅰ).          (Ⅱ)當(dāng),即時(shí),滿(mǎn)足條件的切線有2條,當(dāng),即時(shí),滿(mǎn)足條件的切線有1條,當(dāng),即時(shí),滿(mǎn)足條件的切線不存在.     (Ⅲ).  
(I)根據(jù)f(0)=2,建立關(guān)于c,d的方程,求出c,d的值.
(II)本小題的實(shí)質(zhì)是判定方程根的個(gè)數(shù).然后利用二次函數(shù)的圖像及性質(zhì)借助判別式解決即可.
(III)先求f(x)在[1,2]上最小值,然后再求出在[0,1]上的最小值,那么本小題就轉(zhuǎn)化為
(Ⅰ),                 ……………1分
根據(jù)題意得解得.                ……………2分
經(jīng)檢驗(yàn)處取到極值2.∴.  ……3分
(Ⅱ),,… 5分
當(dāng),即時(shí),滿(mǎn)足條件的切線有2條,
當(dāng),即時(shí),滿(mǎn)足條件的切線有1條,
當(dāng),即時(shí),滿(mǎn)足條件的切線不存在.       ……………8分
(Ⅲ)根據(jù)題意可知,                 ……………9分
,得,當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),,
所以函數(shù)的遞減區(qū)間為,遞增區(qū)間為,
故函數(shù)處取得最小值.………11分
恒成立,
恒成立.設(shè),,由,由.∴函數(shù)單調(diào)遞增,在單調(diào)遞減,∴函數(shù),∴
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已知函數(shù)f(x)=x2(ax+b)在x=2時(shí)有極值(其中a,b∈R),其圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線與直線3x+y=0平行,則函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為           (   )
A.(-∞,0)B.(0,2)C.(2,+∞) D.(-∞,+∞)

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已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823222131281483.png" style="vertical-align:middle;" />,導(dǎo)函數(shù)為,則滿(mǎn)足的實(shí)數(shù)的取值范圍為(   )
A.B.C.D.

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(本小題滿(mǎn)分12分) 已知是函數(shù)的一個(gè)極值點(diǎn).
(Ⅰ)求
(Ⅱ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

設(shè),函數(shù)
(Ⅰ)若是函數(shù)的極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的值;
(Ⅱ)若函數(shù)上是單調(diào)減函數(shù),求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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函數(shù) 的圖象大致是(  )

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求函數(shù)+3的單調(diào)遞增和遞減區(qū)間。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

滿(mǎn)足,則方程解的個(gè)數(shù)
A.B.C.D.

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上是減函數(shù),則b的取值范圍是_____________

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