在四邊形ABCD中，
=
=（1，1），
+
=
，則四邊形ABCD的面積為（ �。�
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)已知條件可判定四邊形ABCD是菱形，并且邊長(zhǎng)為
，對(duì)等式
+=兩邊平方可得cos∠ABC，從而求出sin∠ABC，根據(jù)三角形的面積公式：S=
absinC即可求出四邊形ABCD的面積．
解答：
解：∵
==(1，1)∴四邊形ABCD是?；
∵
，，都是單位向量；
∴四邊形ABCD是菱形，邊長(zhǎng)為
；
∴
(+)2=()2；
整理得：
=；
∴cos
∠ABC=；
∴sin
∠ABC=；
S四邊形ABCD=××=．
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：求解本題的關(guān)鍵是判斷出四邊形ABCD是菱形，本題考查知識(shí)點(diǎn)是，根據(jù)向量的坐標(biāo)求長(zhǎng)度，菱形的概念，單位向量，向量加法的平行四邊形法則，三角形的面積公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知點(diǎn)p（a，b）與點(diǎn)Q（1，0）在直線2x+3y-1=0的兩側(cè)，且a＞0，b＞0，則
的取值范圍是
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，∠B=60°，O為△ABC的外心，P為劣弧AC上一動(dòng)點(diǎn)，且
=x
+y
（x，y∈R），則x+y的取值范圍為
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）分別滿足f（x）=
，g（x）=-x
2+4x-4（x≥0），若存在實(shí)數(shù)a，使得f（a）＜g（b）成立，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（ �。�
| A、（-1，1） |
| B、（-，） |
| C、（-3，-1）∪（1，3） |
| D、（-∞，-3）∪（3，+∞） |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，已知AB=2，BC=3，∠ABC=60°AH⊥BC于H，M為AH的中點(diǎn)，若
=λ
+μ
，則λ+μ的值是（ �。�
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
下列函數(shù)中是偶函數(shù)的是（ ）
| A、y=x4（x＜0） |
| B、y=|x+1| |
| C、y=+1 |
| D、y=3x-1 |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在等差數(shù)列{an}中，a1=3，a1+a2+a3=12，則a4+a5+a6=（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
已知直線a、b，平面α、β，那么下列命題中正確的是（ �。�
| A、若a?α，b?β，a⊥b，則α⊥β |
| B、若a?α，b?β，a∥b，則α∥β |
| C、若a∥α，a⊥b，則b⊥α |
| D、若a∥α，a⊥β，則α⊥β |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上的橢圓C的焦距為2，兩準(zhǔn)線間的距離為10．設(shè)A（5，0），過(guò)點(diǎn)A作直線l交橢圓C于P，Q兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作x軸的垂線交橢圓C于另一點(diǎn)S．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求證直線SQ過(guò)x軸上一定點(diǎn)B；
（3）若過(guò)點(diǎn)A作直線與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn)D，求過(guò)B，D兩點(diǎn)，且以AD為切線的圓的方程．
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