地為綠化環(huán)境,移栽了銀杏樹棵,梧桐樹棵.它們移栽后的成活率分別
為、,每棵樹是否存活互不影響,在移栽的棵樹中:
(1)求銀杏樹都成活且梧桐樹成活棵的概率;
(2)求成活的棵樹的分布列與期望.
(1);(2)詳見解析.
解析試題分析:(1)先求出銀杏數(shù)分別成活、、棵的概率,以及梧桐樹分別成活、、、棵的概率,
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
已知、兩盒中都有紅球、白球,且球的形狀、大小都相同,盒子中有個紅球與個白球,盒子中有個紅球與個白球().
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
某工藝廠開發(fā)一種新工藝品,頭兩天試制中,該廠要求每位師傅每天制作10件,該廠質(zhì)檢部每天從每位師傅制作的10件產(chǎn)品中隨機(jī)抽取4件進(jìn)行檢查,若發(fā)現(xiàn)有次品,則當(dāng)天該師傅的產(chǎn)品不能通過.已知李師傅第一天、第二天制作的工藝品中分別有2件、1件次品.
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
甲乙兩人進(jìn)行圍棋比賽,約定先連勝兩局者直接贏得比賽,若賽完5局仍未出現(xiàn)連勝,則判定獲勝局?jǐn)?shù)多者贏得比賽,假設(shè)每局甲獲勝的概率為,乙獲勝的概率為,各局比賽結(jié)果相互獨立.
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
(13分)(2011•重慶)某市公租房的房源位于A、B、C三個片區(qū),設(shè)每位申請人只申請其中一個片區(qū)的房源,且申請其中任一個片區(qū)的房源是等可能的,求該市的任4位申請人中:
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
如圖,一半徑為的圓形靶內(nèi)有一個半徑為的同心圓,將大圓分成兩
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
某市教育局為了了解高三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)情況,在某學(xué)校的高三學(xué)生體育達(dá)標(biāo)成績中隨機(jī)抽取100個進(jìn)行調(diào)研,按成績分組:第l組[75,80),第2組[80,85),第3組[85,90),第4組[90,95),第5組[95,100]得到的頻率分布直方圖如圖所示:
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
一袋中裝有4個形狀、大小完全相同的球,其中黑球2個,白球2個,假設(shè)每個小球從袋中被取出的可能性相同,首相由甲取出2個球,并不在將他們原袋中,然后由乙取出剩下的2個球.規(guī)定取出一個黑球記1分,取出一個白球記2分,取出球的總積分多者獲勝.
科目:高中數(shù)學(xué)
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題型:解答題
已知復(fù)數(shù)z=x+yi(x,y∈R)在復(fù)平面上對應(yīng)的點為M.
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然后利用事件的獨立性求出題中事件的概率;(2)先確定隨機(jī)變量的可能取值,利用事件的獨立性求出
隨機(jī)變量在相應(yīng)取值下的概率,列出分布列求出隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望即可.
(1)設(shè)表示“銀杏樹都成活且梧桐樹成活棵”,
設(shè)表示“銀杏樹成活棵”;,,,
表示“梧桐樹成活棵”;,,,,
;
(2)的可能的取值:、、、、、,,
,
,
同理:,,,
的分布列為
(1)分別從、中各取一個球,表示紅球的個數(shù);
①請寫出隨機(jī)變量的分布列,并證明等于定值;
②當(dāng)為何值時,取到最小值,并求出最小值.
(2)在盒子中不放回地摸取3個球,事件:在第一次取到紅球后,以后兩次都取到白球,事件:在第一次取到白球后,以后兩次都取到紅球,若概率,求的值.
(1)求兩天中李師傅的產(chǎn)品全部通過檢查的概率;
(2)若廠內(nèi)對師傅們制作的工藝品采用記分制,兩天都不通過檢查的得0分,兩天中只通過一天檢查的得1分,兩天都通過檢查的得2分,求李師傅在這兩天內(nèi)得分的數(shù)學(xué)期望.
求甲在4局以內(nèi)(含4局)贏得比賽的概率;
記為比賽決出勝負(fù)時的總局?jǐn)?shù),求的分布列和均值(數(shù)學(xué)期望).
(Ⅰ)恰有2人申請A片區(qū)房源的概率;
(Ⅱ)申請的房源所在片區(qū)的個數(shù)的ξ分布列與期望.
部分,小圓內(nèi)部區(qū)域記為環(huán),圓環(huán)區(qū)域記為環(huán),某同學(xué)向該靶投擲枚飛鏢,每次枚. 假設(shè)他每次必
定會中靶,且投中靶內(nèi)各點是隨機(jī)的.
(1)求該同學(xué)在一次投擲中獲得環(huán)的概率;
(2)設(shè)表示該同學(xué)在次投擲中獲得的環(huán)數(shù),求的分布列及數(shù)學(xué)期望.
若要在成績較高的第3,4,5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)行復(fù)查:
(1)已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績均在第四組,求學(xué)生甲和學(xué)生乙至少有一人被選中復(fù)查的概率;
(2)在已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生接受籃球項目的考核,設(shè)第三組中有三名學(xué)生接受籃球項目的考核,求暑的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(1)求甲、乙平局的概率;
(2)假設(shè)可以選擇取球的先后順序,應(yīng)選擇先取,還是后取,請說明理由.
(1)設(shè)集合P={-4,-3,-2,0},Q={0,1,2},從集合P中隨機(jī)取一個數(shù)作為x,從集合Q中隨機(jī)取一個數(shù)作為y,求復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)的概率.
(2)設(shè)x∈[0,3],y∈[0,4],求點M落在不等式組:
所表示的平面區(qū)域內(nèi)的概率.
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