設(shè)SA,SB是圓錐SO的兩條母線,O是底面圓心,底面半徑為10cm,C是SB上一點(diǎn).(1)求證:AC與平面SOB不垂直;(2)若∠AOB=,C是SB的中點(diǎn),AC與底面成角,求這圓錐的體積.

答案:
解析:

解(1)假設(shè)AC⊥平面SOB,又∵SO⊥平面AOB,∴平面SOB⊥平面AOB,且平面SOB∩平面AOB=OB.在底面內(nèi),過A作AD⊥OB于D,∴AD⊥平面SOB,∴AD∥AC.此與AC,AD相交于A矛盾,因此假設(shè)不成立,故AC與面SOB不垂直.

(2)過C作CK⊥OB于K,則CK⊥平面AOB.∵C是SB的中點(diǎn),∴K也是OB中點(diǎn).連AK,則AK⊥OB,又AO=OB=10cm,AC與面AOB成角,∴CK=AK=·10=,又SO=2CK=,∴V=


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:導(dǎo)學(xué)大課堂選修數(shù)學(xué)1-2蘇教版 蘇教版 題型:047

如圖,設(shè)SA、SB是圓錐SO的兩條母線,O是底面圓心,CSB上一點(diǎn),求證:AC與平面SOB不垂直.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖2-2-2,設(shè)SASB是圓錐SO的兩條母線,O是底面圓心,C是SB上一點(diǎn),求證:AC與平面SOB不垂直.

       圖2-2-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖2-2-2,設(shè)SA、SB是圓錐SO的兩條母線,O是底面圓心,C是SB上一點(diǎn),求證:AC與平面SOB不垂直.

圖2-2-2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,設(shè)SA、SB是圓錐SO的兩條母線,O為底面圓心,C是SB上一點(diǎn).

求證:AC與平面SOB不垂直.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案